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Polariton

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Ein '''Polariton''' ist ein Quasiteilchen, das bei Wechselwirkung einer Elementare Anregung elementaren Anregung im Festkörper (z.B. Phonon, Exziton oder Plasmon) mit elektromagnetischen Feldern (Photon Photonen) auftritt. Die zugrunde liegenden physikalischen Phänomene sind Absorption (Physik) Absorption, Reflexion bzw. Dispersion Elektromagnetische Strahlung elektromagnetischer Strahlung durch den Festkörper. Im Fall starker Kopplung der Photonen im Festkörper an andere elementare Anregungen lässt sich der Effekt nicht mehr Störungstheorie störungstheoretisch beschreiben. Photon und die elementare Anregung bilden stattdessen ein neues Quasiteilchen - das '''Polariton'''. Starke Kopplung findet man, falls sich die Dispersion Dispersionskurven von Photon und Anregung schneiden, das heißt, falls Energie und Impuls der Wechselwirkungspartner praktisch übereinstimmen. Bezüglich der beteiligten Quasiteilchen unterscheidet man im Detail zwischen Phonon-Polariton, Exziton-Polariton oder Plasmon-Polaritonen. Zugang zu Polaritonen bietet die Methode der Feynman-Graph Feynman-Graphen, die eine diagrammatische Darstellung der Wechselwirkung zwischen Quasiteilchen erlaubt.

Das Phonon-Polariton
Das Phonon-Polariton lässt sich in Kristallen mit ionischer Bindung (z.B. NaCl) finden. Bildlich gesprochen ruft eine elektromagnetische Welle eine Polarisation und damit eine Gitterverzerrung hervor. Umgekehrt wird eine '''transversal optische''' Gitterwelle von einer elektromagnetischen Gitterwelle begleitet. Hierbei spielen zwei verschiedene Arten der Polarisation eine wichtige Rolle: * Die '''Ionenpolarisation''' beruht auf der Verschiebung der Gitterionen eines Ionenkrisalls im elektrischen Feld. * Die '''elektronische Polarisation''' kann als Verschiebung der Elektronenwolke bezüglich der Kerne aufgefasst werden. Beide können durch das Oszillatormodell beschrieben werden. Betrachtet man also ein Ionenpaar, so erhält man für jedes einzelne Ion die Differentialgleichung des gedämpften harmonischen Oszillators, auf den eine äußere Störung, das elektrische Feld, wirkt. Für die Dielektrizitätskonstante ergibt sich folgende wichtige Beziehung: : \epsilon(\omega) = \epsilon_\infty + \frac{\omega_t^2(\epsilon_{st}-\epsilon_\infty)}{\omega_t^2-\omega^2-i\gamma\omega} Beschreibung der eingeführten Variablen: * \omega_t: Resonanzfrequenz des schwingungsfähigen Systems, also des Ions * \epsilon_{st}: Dielektrizitätskonstante des betrachteten Materials bei Frequenzen weit unterhalb der Resonanzfrequenz \omega_t * \epsilon_\infty: Dielektrizitätskonstante des betrachteten Materials bei Frequenzen weit oberhalb der Resonanzfrequenz \omega_t * \gamma: Dämpfungskonstante des harmonischen Oszillators Unter der Annahme einer ebenen Welle, erhält man mit Hilfe der Maxwell-Gleichungen die allgemeine Dispersionsrelation elektromagnetischer Wellen im Medium: : \omega^2 = \frac{1}{\epsilon(\omega)} c^2 q_t^2 Setzt man in diese die hergeleitete Gleichung ein, so erhält man (mit \gamma = 0) die '''Dispersionsrelation der Polaritonen''': : \omega^2 \bigg[ \epsilon_\infty + \frac{\omega_t^2(\epsilon_{st}-\epsilon_\infty)}{\omega_t^2-\omega^2} \bigg] = c^2 q_t^2 Kategorie:Quantenphysik Kategorie:Festkörperphysik en:Polariton fr:Polariton it:Polaritone ru:Пол?ритон

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