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A-priori-Wahrscheinlichkeit

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Die '''A-priori-Wahrscheinlichkeit''' ist in den Naturwissenschaften ein Wahrscheinlichkeitswert, der aufgrund von Vorwissen (zum Beispiel symmetrische Eigenschaften eines Spielwürfel Würfels) gewonnen wird. A-priori-Wahrscheinlichkeiten spielen insbesondere beim Bayesscher Wahrscheinlichkeitsbegriff Bayesschen Wahrscheinlichkeitsbegriff eine wichtige Rolle. Die älteste Methode für die Bestimmung von A-priori-Wahrscheinlichkeiten stammt von Pierre-Simon Laplace Laplace: Sofern es keinen expliziten Grund gibt, etwas anderes anzunehmen, wird allen elementaren Ereignissen dieselbe Wahrscheinlichkeit zugeordnet. Zum Beispiel sind bei einem Münzwurf die elementaren Ereignisse "Kopf" und "Zahl". Solange man keinen Grund hat, anzunehmen, die Münze sei gezinkt, wird man also beiden Ereignissen dieselbe Wahrscheinlichkeit 1/2 zuordnen. Eine Erweiterung dieses Prinzips ist das Maximum-Entropie-Methode Prinzip der maximalen Entropie. Hier wird davon ausgegangen, dass man schon etwas über das System weiß, aber noch nicht alles. Da die (Informations-)Entropie (Informationstheorie) Entropie ein Maß für die Unsicherheit des Wissens ist, wird argumentiert, dass die A-priori-Wahrscheinlichkeit dadurch gegeben sein muss, dass ihre Entropie unter den mit dem Wissen verträglichen Wahrscheinlichkeitsverteilungen maximal ist, denn eine andere Verteilung würde zusätzliches Wissen implizieren. Im Fall, dass keine zusätzliche Information vorliegt, reduziert sich dieses Prinzip auf das Gleichverteilungsprinzip von Laplace.

Siehe auch
* A-posteriori-Wahrscheinlichkeit * Klassifikation Kategorie:Stochastik




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